Probabilidade e processos estocásticos: uma abordagem rigorosa com vista aos modelos em finanças

Probabilidade e processos estocásticos – uma abordagem rigorosa com vista aos modelos em finanças

Realidades cada vez mais complexas exigem, para as explicar, a utilização de ferramentas matemáticas com maior grau de sofisticação e rigor. E o que sucede, em particular, com alguns modelos frequentemente postos em destaque no domínio das Finanças, tais como, os que se baseiam na teoria dos integrais e equações diferenciais estocásticas, desenvolvidas a partir do conceito de integral de Itô e que permitem estabelecer a conhecida fórmula de Black-Scholes. O presente livro, na sua parte final, aborda de uma forma introdutória os temas anteriormente mencionados e expõe, desde o início, com grande profundidade matemática os principais conceitos da Teoria da Probabilidade e Processos Estocásticos, que são determinantes para a compreensão plena de alguns modelos matematicamente mais exigentes, tanto no âmbito das Finanças como de outras ciências. Todos estes desenvolvimentos são realizados com base numa sólida exposição sobre teoria da medida e integração, objecto do primeiro capítulo. Numerosos exemplos são dados ao longo do texto e é apresentado um conjunto significativo de exercícios e respectivas resoluções, que permitem uma consolidação eficaz dos conhecimentos que vão sendo adquiridos.